🏙️ Persamaan Garis Lurus Yang Melalui

CaraCepat Menyelesaikan Persamaan Garis Melalui Dua Titik (x 1, y 1) dan (x 2, y 2) Artikel Kali ini masih membahas mengenai persamaan garis lurus, namun yang akan kita bahas kali ini adalah mengenai Persamaan Garis Melalui Dua Titik (x 1, y 1) dan (x 2, y 2 ). Materi ini adalah materi SMP kelas VIII. Garislurus yang tegak lurus dengan garis garis 2x + y - 3 = 0 mempunyai gradien m2 ,maka: m 1 . m 2 = -1. -2 . m 2 = -1. m 2 = ½. Persamaan garis lurus yang melalui (-2,1) dan mempunyai gradien = ½. y - y 1 = m (x - x 1) y - 1 = ½ (x + 2) 2y -2 = x + 2. x - 2y + 4 = 0. Persamaangaris yang melalui titik dan sejajar garis y = mx + c adalah . Oleh karena itu, kita tentukan terlebih dahulu gradien garis y = 2x + 4, yaitu m = 2. Persamaan garis lurus yang melalui titik (2, 1) dan sejajar dengan garis y = 2x + 4 adalah Berikutini merupakan rumus persamaan garis lurus. Ada beberapa jenis rumus di dalam persamaan garis lurus diantaranya adalah: 1. Persamaan garis lurus dengan bentuk umum dirumuskan dalam y = mx. persamaan yang melewati titik pusat (0,0) dan memiliki gradien m. Misalnya tentukan persamaan garis lurus yang melewati titik pusat (0,0) dengan Fungsilinear merupakan fungsi yang memiliki pangakt tertinggi 1. Fungsi linear digunakan sebagai rumus untuk garis lurus ketika diselesaikan dan semua variabelnya diganti dengan konstanta. Persamaan dasar fungsi linier adalah y = mx + b. Dalam persamaan linier, jika kalian menjumlahkan variabel independen dan memplot titik-titiknya pada grafik Jadipersamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dan tegak lurus dengan garis y = mx + c adalah: y - y1 = (-1/m) (x - x1) Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang cara menentukan persamaan garis yang melalui sebuah titik (x1, y1) dan tegak lurus dengan garis y = mx + c, silahkan perhatikan contoh soal di bawah ini. Contoh Soal Teksvideo. disini terdapat pertanyaan dicari persamaan garis lurus bentuk umum dari persamaan garis lurus yang kita gunakan adalah y = m dikalikan X min x 1 di sini untuk melalui satu titik kemudian langkah selanjutnya kita cari nilai UN ya atau gajinya di sini sama dengan dengan turunan dari fungsi kuadrat nya atau turunan dari FX Nya maka disini kita hitung kan nilai m nya adalah m Jadi Persamaan garis yang melalui titik tersebut adalah 5x - 3y + 5 = 0. Jawabannya ( D ). Itulah pembahasan contoh soal mengenai materi persamaan garis lurs, semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yah. Karenakedua garis saling tegak lurus, maka persamaan garis yang melalui $(2, -7)$ pastilah: $3x + 4y + c = 0$ Substitusikan titik $(2, -7)$ ke dalam persamaan garis. XtNd. Sebelum kita mempelajari tentang rumus – rumus persamaan garis lurus, kita harus memahami terlebih dahulu pengertian dari persamaan garis lurus itu sendiri. Dalam sebuah persamaan garis lurus ada satu komponen yang tidak dapat terlepas darinya yaitu Gradien . Apakah yang dimaksud dengan gradien? Perhaikan penjelasan di bawah ini A. Pengertian Persamaan Garis Lurus Dan Gradien Persamaan Garis lurus yaitu suatu perbandingan antara koordinat y dan koordinat x dari dua titik yang terletak pada sebuah garis . Gradien yaitu Perbandingan komponen y dan komponen x , atau disebut juga dengan kecondongan sebuah garis. Lambang dari suatu gradien yaitu huruf “m” . Gradien dari persamaan ax + by + c = 0 - Gradien yang melalui titik pusat 0 , 0 dan titik a , b m = b/a - Gradien Yang melalui titik x1 , y 1 dan x2 , y2 m = y1 – y2 / x1 – x2 atau m = y2 – y1 / x2 – x1 - Gradien garis yang saling sejajar / / m = sama atau jika dilambangkan adalah m1 = m2 - Gradien garis yang saling tegak lurus lawan dan kebalikan m = -1 atau m1 x m2 = -1 B. Rumus Persamaan Garis Lurus 1. Persamaan Garis Lurus bentuk umum y = mx -> persamaan yang melalui titik pusat 0 , 0 dan bergradien m. Contoh Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik pusat 0 , 0 dan bergradien 2 ! Jawab y = mx y = 2 x 2. y = mx + c ->Persamaan garis yang / / dengan y = mx dan bergradien m . -> Persamaan garis yang melalui titik 0 , c dan bergradien m . 0 , c adalah titik potong sumbu y . 3. Persamaan Garis Lurus Yang Melalui titik x1 , y1 dan bergradien m . persamaannya yaitu y – y1 = m x – x1 4. Persamaan Garis Lurus Yang Melaui Dua titik yaitu x1 , y 1 dan x2 , y2 . Contoh Soal Tentukan Gradien garis yang melalui titik 0 , 0 dengan titik A -20 , 25 Tentukan Gradien garis yang melalui titik A -4 , 7 dan B 2 , -2 Tentuka Gradien garis dengan persamaan garis 4x + 5y – 6 = 0 Tentukan persamaan garis lurus yang melalui pusat koordinat dan bergradien – 4/5 Persamaan garis lurus yang melalui titik 0 , -2 dan m = 3/4 adalah . . . Tentukan persamaan garis G yang melalui garis 0 , 4 dan sejajar dengan garis H yang melalui titik pusat koordinat dan titik 3 ,2 Tentukan persamaan garis Z yang melalui titik 4 , 5 dan -5 , 3 Baca juga Rumus Fungsi Persamaan Kuadrat Matematika. Penyelesaian 1. Diketahui Titik 0 , 0 dan Titik A -4 , 7 Ditanya m = . . .? Jawab m = b / a = 25 / -20 = – 5/4 Titik A -4 , 7 dan TitikB 2 , -2 Ditanya m = . . ? Jawab m= y1 – y2 / x1 – x2 m = 7 – -2 / -4 -2 m = 9 / -6 m = – 3/2 3. Diketahui persamaan 4x + 5y – 6 = 0 Ditanya m = . . .? m = -a / b = -4 / 5 titik pusat koordinat 0 , 0 m = -4/5 Ditanya persamaan garis lurus = . . .? Jawab y = mx y = -4 / 5 x -4y = 5x -4y -5y = 0 4y + 5y = 0 5. Diketahui titik garis 0 , -2 m = 3 / 4 Ditanya Persamaan garis = . . .? Jawab cara 1 y = mx + c y = 3/4 x + -2 x4 4y = 3x – 8 -3x + 4y + 8 = 0 cara 2 y – y1 = m x – x1 y – -2 = 3/4 x – 0 y + 2 = 3/4 x x4 4y + 8 = 3x -3y + 4y + 8 6. Diketahui Titik koordinat 0 , 0 dan titik 3 , 2 Ditanya Persamaan garis G = . . .? Jawab Langkah pertama kita tentuka gradiennya terlebih dahulu , yaitu m = y2 – y1 / x2 – x1 = 2 – 0 / 3 – 0 = 2/ 3 Karena Garis G // H , maka gradiennya adalah 2/3 DAN Melalui titik 0 , 4 , maka persamaan garisnya adalah y = mx + c y = 2 / 3 x + 4 x3 3y = 2x + 12 3y – 2x – 12 = 0 2x – 3y + 12 = 0 7. Diketahui titik A 4 , 5 titik B -5 , 3 Ditanya Persamaan garis Z = . . .? Jawab Cara 1 Langkah pertama yaitu mencari gradien terlebih dahulu m = y1 – y2 / x1 – x2 = 5 – 3 / 4 – -5 = 2 / 9 Selanjutnya yaitu memasukkan ke dalam rumus Persamaan garis melalui titik 4 , 5 dan bergradien 2 / 9 y – y1 = m x – x1 y – 5 = 2/9 x – 4 y – 5 = 2/9x – 8/ 9 y = 2/9 x – 8 / 9 + 5 y = 2/9 x – 8/9 + 45 /9 y = 2/9x – 37 / 9 Cara 2 Tanpa mencari gradien, yaitu dengan cara y – 5 / 3 – 5 = x – 4 / -5 – 4 y – 5 / -2 = x – 4 / -9 -9 y – 5 = -2 x – 4 -9y + 45 = -2x + 8 -9y + 2x +45 – 8 = 0 2x – 9y + 37 9 2/9 x – y + 37 / 9 y = 2/9x + 37 / 9 Demikian penjelasan mengenai rumus persamaan garis lurus dan beberapa contohnya. Semoga dengan penjelasan di atas, sedikit membantu memecahkan permasalahan dalam mengerjakan soal yang berhubungan dengan persamaan garis lurus. Inti dari persamaan garis lurus adalah memahami apa itu gradien dan memahami antara titik yang dilalui baik titik pusat koordinat , titik koordinat y ataupun titik koordinat x. Atau jika dilambangkan yaitu titik pusat koordinat 0 , 0 , titik koordinat x1 , y1 dan x2 , y 2 . Semoga bermanfaat . . . . Ilustrasi oleh Persamaan garis lurus adalah suatu perbandingan antara koordinat y dan koordinat x dari dua titik yang terletak pada sebuah garis. Sedangkan garis lurus sendiri yaitu kumpulan dari titik – titik yang sejajar dan garis lurus dapat dinyatakan dalam berbagai bentuk. Beberapa contoh penerapan persamaan garis misalnya seperti penghitungan sistem persamaan linear dua variable dengan menggunakan grafik menggunakan konsep persamaan garis lurus, percobaan pelemparan bola yang membentuk kurva persamaan kuadrat, dan mobil yang melewati lintasan berbentuk lingkaran persamaan lingkaran. Dibawah ini beberapa contoh untuk menyatakan persamaan garis lurus, yaitu y = mxy = -mxy = ax = aax + by = abax – by = -abdan lain-lain Bentuk Umum Persamaan Garis LurusPengertian GradienRumus Persamaan Garis LurusContoh Soal dan Pembahasan Bentuk Umum Persamaan Garis Lurus Bentuk umum persamaan garis lurus yaitu ax + by + c = 0. Persamaan garis lurus dapat dilukis dalam koordinat kartesius. Kemudian cara untuk menentukan persamaan garis dari suatu grafik pada koordinat kartesius, perhatikan gambar berikut Pada grafik di atas terdapat garis lurus yang melalui koordinat 0, 4 dan 2, 0. Persamaan garis melalui dua titik dirumuskan dengan Misalkan x1, y1 = 0, 4 dan x2, y2 = 2, 0 y – y1/y2 – y1 = x – x1/x2 – x1y – 4/0 – 4 = x – 0/2 – 0y – 4/-4 = x/22y – 4 = – 4x2y – 8 = -4x4x + 2y – 8 = 0 Persamaan garis tersebut dapat disederhanakan menjadi 2x + y – 4 = 0. Keterangan x, y variabelx1, y1; x2, y2 titik-titik yang dilalui oleh garis Cara cepat menentukan persamaan garis yaitu Mengalikan absis titik potong sumbu-x dengan y serta mengalikan ordinat titik potong sumbu-y dengan x dengan hasil merupakan perkalian absis titik potong sumbu-x dengan ordinat titik potong sumbu-y. Misalkan pada gambar di atas titik potong sumbu-x dan sumbu-y yaitu 2,0 dan 0, 4 sehingga menjadi 4x + 2y = 8 Jika kedua ruas dikurangi 8 diperoleh 4x + 2y – 8 = 0 dapat disederhanakan menjadi 2x + y – 4 = 0. Pengertian Gradien Gradien yaitu Perbandingan komponen y dan komponen x , atau disebut juga dengan kecondongan sebuah garis. Lambang dari suatu gradien yaitu huruf “m”. Gradien juga dapat dinyatakan sebagai nilai dari kemiringan suatu garis dan dapat dinyatakan dengan perbandingan Δy/Δx Perhatikan gambar dibawah ini untuk menentukan gradien pada sebuah persamaan garis berikut Berikut ini rumus mencari gradien garis dengan beberapa jenis persamaan Gradien dari persamaan ax + by + c = 0 Gradien yang melalui titik pusat 0 , 0 dan titik a , b m = b/a m = b/a Gradien Yang melalui titik x1 , y 1 dan x2 , y2 m = y1 – y2 / x1 – x2 atau m = y2 – y1 / x2 – x1 Gradien garis yang saling sejajar / / m = sama atau jika dilambangkan adalah m1 = m2 Gradien garis yang saling tegak lurus lawan dan kebalikan m = -1 atau m1 x m2 = -1 Rumus Persamaan Garis Lurus 1. Persamaan Garis Lurus bentuk umum y = mx Persamaan yang melalui titik pusat 0 , 0 dan bergradien m . Contoh Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik pusat 0 , 0 dan bergradien 2 ! Jawab y = mx y = 2 x 2. y = mx + c Persamaan garis yang / / dengan y = mx dan bergradien m Persamaan garis yang melalui titik 0 , c dan bergradien m. 0 , c adalah titik potong sumbu y . 3. Persamaan Garis Lurus Yang Melalui titik x1 , y1 dan bergradien m persamaannya yaitu y – y1 = m x – x1 4. Persamaan Garis Lurus Yang Melaui Dua titik yaitu x1 , y 1 dan x2 , y2 . Contoh Soal dan Pembahasan Persamaan garis yang melalui titik 3, 1 dan 2, 0 adalah Pembahasan Misalkan x1, y1 = 3, 1 dan x2, y2 = 2, 0 y – y1/y2 – y1 = x – x1/x2 – x1 y – 1/0 – 1 = x – 3/2 – 3 y – 1/-1 = x – 3/-1 -1y – 1 = -1 x – 3 -y + 1 = -x + 3 x – y – 2 = 0 Jawaban x – y – 2 = 0 2. Tentukan Gradien garis yang melalui titik 0 , 0 dengan titik A -20 , 25 ? Pembahasan Diketahui Titik 0 , 0 Titik A -20 , 25 Ditanya m = . . .? Jawab m = b / a = 25 / -20 = – 5/4 3. Tentukan persamaan garis lurus yang melalui pusat koordinat dan bergradien – 4/5 ? Pembahasan Diketahui Titik pusat koordinat 0 , 0 m = -4/5 Ditanya Persamaan garis lurus = . . .? Jawab y = mxy = -4 / 5 x-4y = 5x-4y -5y = 0 4y + 5y = 0 4. Persamaan garis lurus yang melalui titik 0 , -2 dan m = 3/4 adalah . . .? Pembahasan Diketahui Titik garis 0 , -2 m = 3 / 4 Ditanya Persamaan garis = . . .? Jawab Cara 1y = mx + cy = 3/4 x + -2 x4 4y = 3x – 8 -3x + 4y + 8 = 0 Cara 2y – y1 = m x – x1 y – -2 = 3/4 x – 0 y + 2 = 3/4 x x4 4y + 8 = 3x -3y + 4y + 8 5. Tentukan persamaan garis Z yang melalui titik 4 , 5 dan -5 , 3 ? Pembahasan Diketahui Titik A 4 , 5 Titik B -5 , 3 Ditanya Persamaan garis Z = . . .? Jawab Cara 1Langkah pertama yaitu mencari gradien terlebih dahulu m = y1 – y2 / x1 – x2m = 5 – 3 / 4 – -5 m = 2 / 9 Selanjutnya yaitu memasukkan ke dalam rumus Persamaan garis melalui titik 4 , 5 dan bergradien 2 / 9y – y1 = m x – x1 y – 5 = 2/9 x – 4 y – 5 = 2/9x – 8/ 9y = 2/9 x – 8 / 9 + 5y = 2/9 x – 8/9 + 45 /9y = 2/9x – 37 / 9 Cara 2Tanpa mencari gradien, yaitu dengan cara y – 5 / 3 – 5 = x – 4 / -5 – 4y – 5 / -2 = x – 4 / -9-9 y – 5 = -2 x – 4 -9y + 45 = -2x + 8-9y + 2x +45 – 8 = 02x – 9y + 37 9 2/9 x – y + 37 / 9 y = 2/9x + 37 / 9 Itulah pembahasan tentang persamaan garis lurus, baik dari bentuk umum, rumus, contoh soal beserta pembahasannya. Semoga bermanfaat! Referensi Persamaan Garis Lurus Persamaan Garis Lurus & Singgung Pengertian, Rumus, dan Contoh Soal - Persamaan garis lurus adalah persamaan yang memuat satu atau lebih variabel, di mana masing-masing variabelnya berpangkat satu. Dilansir dari buku Cara Pintar Menghadapi Ujian Nasional 2009 2009 oleh Ruslan Tri Setiawan, jika diketahui dua titik yang berbeda misalnya titik A x1,y1 dan titik B x2,y2, maka dirumuskan Jika diketahui sebuah titik dan gradien garis, maka rumusnya Baca juga Cara Menggambar Grafik Garis pada Persamaan Garis LurusContoh soal 1 Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik A2,3 dan titik B1,6! Jawab Misalkan titik A sebagai titik pertama dan titik B sebagai titik kedua. Cara pertama Cara kedua Menggunakan y = mx+c y = -3x+c Dimasukkan titik 1,6 6 = = -3+c6+3 = c

persamaan garis lurus yang melalui